Question

Se trazan 10 puntos sobre una circunferencia. Cuantas cuerdas se pueden trazar uniendo los puntos de todas las formas posibles? Con esos 10 vértices; cuantos triángulos se pueden formar? Cuantos hexágonos?

Answer 1

Explicación paso a paso:

recordar :

dos puntos determinan una recta

luego

para saber todas las formas de formar 10 punto tomados de dos en dos

se tiene que tomar la Combinatoria

obs :

caso practico para hallar la combinatoria :

${n \choose r}=\cfrac{n.(n-1)(n-2)(n-3)....(n-r+1)}{1.2.3....r}$

ergo :

${10 \choose 2} =\cfrac{10.9}{1.2}=45 \: formas$

¿cuantos triángulos se pueden formar?

para determinar triángulo es necesario tener tres puntos no colineales

es decir solamente es

${10 \choose 3}=\cfrac{10.9.8}{1.2.3}=120 \: triangulos$

¿Cuantos hexágonos?

es necesario determinarlo con 6 puntos

propiedades de combinatoria

${10 \choose 6}={10 \choose 10-6}={10 \choose 4}$

${10 \choose 4}=\cfrac{10.9.8.7}{1.2.3.4}=210 \: hexagonos$

Saludos

Answer 2

Respuesta:

golllllllllll Ecuatorianoo golllll