Un avión vuela 120 millas desde el punto A en la dirección 330° y luego viaja 140
millas en la dirección 280°. Aproximadamente, ¿qué tan lejos está el avión del punto A?
por favor ayuda
Respuestas
Respuesta:
está a 225.52 millas
Explicación paso a paso:
estamos hablando de un triangulo y la información que nos dan es la siguiente:
lados A=120 y B=140 ángulos internos a=30 y b=80 entonces,
la suma de los ángulos internos es 180, luego c=180-80-30 = 70
aplicando el teorema de los senos, se tiene
C/sen c = A/sen a despejamos C = (A*sen c)/sen a = (120*sen 70)/sen 30 = 112.76/0.5 = 225.52
El avión tiene una distancia de punto A de aproximadamente 275,79 metros
Posidion final respecto al punto A
Si consideramos el punto A como (0,0), entonces si vuela 120 millas en dirección de 330°, tenemos que la posición del recorrido es
120 mi*cos(330°)i + 120 mi*sen(330°)j
Luego viala 140 millas en dirección de 280°, entonces el movimiento es:
140 mi*cos(280°)i + 140 mi*sen(280°)j
Posicional final es igual a la suma de los movimientos
(120 mi*cos(330°) + 140 mi*cos(280°))i + (120 mi*sen(330°) + 140 mi*sen(280°))j
Distancia del punto A:
Calculamos la distancia del punto inicial al final tomando en cuenta que el punto inicial es (0,0)
d = √(((120 mi*cos(330°) + 140 mi*cos(280°))²) + ((120 mi*sen(330°) + 140 mi*sen(280°))²))
d = 275,79 metros
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