Respuestas
formula:a+b>c: la suma de a + b debe ser mayor que c. Si la regla es inválida, aunque sea solamente en una combinación, el triángulo es inválido:
1)4+6>12
10>12
NO
2)6+12>4
18>4
SI
3)12+4>6
16>6
SI
NO ES POSIBLE CONSTRUIR UN TRIANGULO CON ESAS MEDIDAS.
¡Hola! Sigue la respuesta con algunas explicaciones.
(I)Información previa:
- Para que un triángulo pueda existir, sus lados deben obedecer a la propiedad de los triángulos denominada desigualdad triangular. Esta propiedad dice que un lado cualquiera de un triángulo será necesariamente mayor que la diferencia entre los otros dos (primera condición) y ese mismo lado será necesariamente menor que la suma de los otros dos (segunda condición).
================================================
(II)Aplicando la propiedad de la desigualdad triangular a las medidas 4cm, 6cm y 12cm, correspondientes a los tamaños de los segmentos con que se pretende construir un triángulo, se tiene:
- Para la medida 4 cm:
4 cm > 12 cm - 6 cm
4 cm > 6 cm (Primera condición no confirmada, porque 4cm<6cm)
4 cm < 12 cm + 6 cm
4 cm < 18 cm (Segunda condición confirmada)
- Para la medida 6 cm:
6 cm > 12 cm - 4 cm
6 cm > 8 cm (Primera condición no confirmada, porque 6cm<8cm)
6 cm < 12 cm + 4 cm
6 cm < 16 cm (Segunda condición confirmada)
- Para la medida 12 cm:
12 cm > 6 cm - 4 cm
12 cm > 2 cm (Primera condición confirmada)
12 cm < 6 cm + 4 cm
12 cm < 10 cm (Segunda condición no confirmada, porque 12>10)
Respuesta: No es posible construir el triángulo con los segmentos de medición 4 cm, 6 cm y 12 cm, pues dichas medidas no satisfacen la propiedad de la desigualdad triangular.
→Continúa estudiando. Vea a continuación otras tareas relacionadas con la construcción de triângulos a partir de tres medidas:
https://brainly.lat/tarea/15867115
https://brainly.lat/tarea/18082110
https://brainly.lat/tarea/13227722
brainly.lat/tarea/13302578