Question

100 PUNTOS
LO MÁS RÁPIDO POSIBLE, POR FAVOR! ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\frac{1+senx}{1-senx} -\frac{1-senx}{1+senx} = 4tanxsecx$ = verdadero

manipular el lado derecho

$\frac{1+sen(x)}{1-sen(x)} -\frac{1-sen(x)}{1+sen(x)}$

simplificar $\frac{1+sen(x)}{1-sen(x)} -\frac{1-sen(x)}{1+sen(x)}: \frac{4sin(x)}{(-sin(x)+1)(sin(x)+1)}$

$\frac{4sin(x)}{(1+sin(x))(1-sin(x))}$

expandir ${(1-sin(x))(1+sin(x))} = 1-sin^{2} (x)$

usar la siguiente identidad : $1-sin^{2} (x)=cost^{2} (x)$

$\frac{4sin(x)}{cos^{2}(x) }$

manipular el lado izquierdo

$4tan(x)sec(x)$

expresar con seno,coseno

$4.\frac{1}{cos(x)} .\frac{sin(x)}{cos(x)}$

simplificar $4.\frac{1}{cos(x)} \frac{sin(x)}{cos(x)}: \frac{4sin(x)}{cos^{2}(x) }$

$\frac{4sin(x)}{cos^{2}(x) }$

se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

$\to verdadero$

$\frac{1}{cosx}-\frac{cosx}{1+senx} =tanx$ = verdadero

manipular el lado derecho

$\frac{1}{cos(x)} -\frac{cos(x)}{1+sin(x)}$

simplificar $\frac{1}{cos(x)} -\frac{cos(x)}{1+sin(x)}: \frac{sin(x)+1-cos^{2}(x) }{cos(x)(sin(x)+1)}$

$\frac{1-cos^{2}(x)+sin(x) }{(1+sin(x))cos(x)}$

usar la siguiente identidad : $1-cos^{2} (x)=sin^{2} (x)$

$\frac{sin(x)+sin^{2}(x) }{(1+sin(x))cos(x)}$

simplificar $\frac{sin(x)+sin^{2}(x) }{(1+sin(x))cos(x)}: \frac{sin(x)}{cos(x)}$

$\frac{sin(x)}{cos(x)}$

usar la siguiente identidad $\frac{sin(x)}{cos(x)}=tan(x)$

$tan(x)$

se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

$\to verdadero$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Acccccc