Question

El Club de Rimac Lima consta de 120 personas de ellos 62 juegan futbol , 24 basquet y 18 voley. Ademas 8 juegan los 3 deportes y 38 no practican ninguno de los deportes mencionados ¿Cuantas personas practican exactamente un deporte?

Gracias por su respuesta de antemano que tengan un buen dia :D

Answer 1

10 de voley es la respuesta porque 8 de cada desporte es

Answer 2

La cantidad de personas que practican exactamente un deporte en el Club de Rimac Lima es:

68

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuántas personas practican exactamente un deporte?

Definir;

• U: universo (120 personas)
• F: futbol
• B: básquet
• V: voley
• ∅: ninguno de los tres

Aplicar teoría de conjuntos;

• U = F + B + V + (F ∩ B) + (F ∩ V) + (B ∩ V) + (F ∩ B ∩ V) + ∅
• F +  (F ∩ B) + (F ∩ V) + (F ∩ B ∩ V) = 62
• B + (F ∩ B) + (B ∩ V) + (F ∩ B ∩ V) = 24
• V + (F ∩ V) + (B ∩ V) + (F ∩ B ∩ V) = 18
• (F ∩ B ∩ V) = 8
• ∅ = 38

Sustituir;

F +  (F ∩ B) + (F ∩ V) + 8 = 62

F = 54 - F -  (F ∩ B) - (F ∩ V)

B + (F ∩ B) + (B ∩ V) + 8 = 24

B = 16 - B - (F ∩ B) + (B ∩ V)

V + (F ∩ V) + (B ∩ V) + 8 = 18  

V = 10 - V - (F ∩ V) - (B ∩ V)

Sustituir;

120 = 54 - F -  (F ∩ B) - (F ∩ V) + 16 - B - (F ∩ B) + (B ∩ V) + 10 - V - (F ∩ V) - (B ∩ V) + (F ∩ B) + (F ∩ V) + (B ∩ V) + 8 + 38

120 = 126 - (F ∩ B) - (F ∩ V) - (B ∩ V)

(F ∩ B) + (F ∩ V) + (B ∩ V) = 126 - 120

(F ∩ B) + (F ∩ V) + (B ∩ V) = 6

Sustituir;

120 = F + B + V + 6 + 8 + 38

F + B + V = 120 - 52

F + B + V = 68

Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783

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