Question

en uno de Los corrales en la granja de mi abuela hay gallinas y conejos aún cuando todo se mueven logre contar 40 cabezas y 106 patas cuántos conejos y cuántos gallos hay en el corral

Answer 1

Respuesta:

En el corral hay  27 gallinas y 13 conejos.

Explicación paso a paso:

Para resolver el problema tenemos que plantear un sistema de dos ecuaciones:

• Llamamos x a las gallinas.
• Llamamos y a los conejos.

Debemos tener en cuenta cosas evidentes:

• Tanto las gallinas como los conejos tienen una cabeza y la suma de éstas es 40, o lo que es lo mismo: x + y = 40

• Los conejos tienen 4 patas y las gallinas 2, es decir: 2x + 4y = 106.

Así pues, planteamos el sistema:

x   +   y =  40

2x + 4y = 106

Podemos resolver la ecuación por el sistema de reducción, para ello multiplicamos la primera ecuación por -2, y nos queda:

-2x  - 2y  = -80

2x   + 4y  = 106               sumamos las dos ecuaciones.

-----------------------

        2y = 26                  despejamos y

        y = 26/2

       y = 13

Ahora podemos sustituir el valor de y (13) en la primera ecuación:

       x  +  y  = 40    

       x  +  13 = 40   despejamos x

       x = 40 - 13

       x =  27

Answer 2

En el corral hay 27 gallinas y 13 conejos.

 

Sistema de ecuaciones 2 x 2

⭐El problema se puede resolver con un sistema de ecuaciones, donde se representan las variables:

• g: cantidad de gallinas

• c: cantidad d econejos

 

A partir de las premisas, se tiene:

Hay 40 cabezas en el corral:

• g + c = 40

Despejando a g: g = 40 - c (*)

Se cuentan 106 patas, cada conejo tiene 4 y cada gallina tiene 2:

• 2g + 4c = 106

Sustituyendo (*):

2 · (40 - c) + 4c = 106

80 - 2c + 4c = 106

2c = 106 - 80

2c = 26

c = 26/2

c = 13 conejos ✔️

La cantidad de gallinas es:

g = 40 - 13

g = 27 gallinas ✔️

✨Consulta otro problema de sistema de ecuaciones 2 x 2 en:

https://brainly.lat/tarea/25379499