Question

1. Determina el valor de x que satisface las siguientes ecuaciones:
a) 3x - 8=4
b) - 4x -2=-18
c) 2x - 3 = -x-9
d) 11x – 15 = 12 + 2x
e) 5(2x - 3) - 6 = 4x +3
f) 3(x - 2) + x = 5(x – 3) + 9​

Answer 1

Respuesta:

a) 4, b)4 c)-2 d)3 e)4 f)0

Explicación paso a paso:

a) 3x - 8=4

pasamos el 8 al otro lado: 3x=4+8

luego sumamos: 3x=12

el 3 que está multiplicando lo pasamos a dividir: x=12/3

al resolver : 12/3=4 entonces x=4

b) -4x - 2= -18

pasamos el -4x al otro lado: -2= -18+4x  *al pasarlo al otro lado se le cambia        

                                                                    el signo + a - y de - a +

luego pasamos el -18 al otro lado: -2+18=4x

resolvemos la resta: -2+18= 18-2= 16 entonces: 16=4x

finalmente dividimos: 16/4=x y 16/4=4 entonces x=4

c) 2x - 3= -x-9

pasamos el -3 al otro lado: 2x=-x-9+3

pasamos el -x al otro lado: 2x+x=-9+3

sumamos y restamos en los dos lados: 3x=-6     *-9+3=3-9=-6

finalmente pasamos a dividir y resolvemos: x=-6/3 y -6/3=-2 entonces: x=-2

d)11x -15=12+2x

pasamos el -15 al otro lado: 11x=12+2x+15

pasamos el 2x al otro lado: 11x-2x=12+15

restamos y sumamos en ambos lados: 9x=27

finalmente dividimos: x=27/9 y 27/9 es 3 entonces x=3

e)5(2x -3)-6=4x+3

primero multiplicamos en el parentesis: 5(2x)-5(3)-6=4x+3

desarrollamos la multiplicacion: 10x-15-6=4x+3

pasamos el -15 y el -6 al otro lado: 10x=4x+3+15+6

pasamos el 4x al otro lado: 10x-4x=3+15+6

resolvemos la resta y la suma: 6x=24

pasamos a dividir y resolvemos: x=24/6 y 24/6=4 entonces x=4

f) 3(x-2) + x= 5(x-3) +9

primero multiplicamos en el parentesis: 3(x)-3(2) +x=5(x)-5(3)+9

desarrollamos la multiplicacion: 3x-6+x=5x-15+9

pasamos el -6 al otro lado: 3x+x=5x-15+9+6

pasamos el 5x al otro lado: 3x+x-5x=-15+9+6

resolvemos: -x=0

como -x=0 entonces x=0

Answer 2

El valor que satisface cada ecuación es:

1. x = 4.
2. x = 4.
3. x = -2.
4. x = 3.
5. x = 4.
6. x = 0.

¿Qué es una Ecuación?

En matemáticas, una ecuación es una relación de igualdad que existe entre dos expresiones.

Las ecuaciones generalmente se utilizan para hallar el valor de cantidades deconocidas, las cuales se conocen como incógnitas.

Para las ecuaciones dadas se resuelve:

• 3x - 8 = 4:

3x = 4 + 8

3x = 12

x = 4

• - 4x - 2 = -18:

4x + 2 = 18

4x = 18 - 2

x = 16/4

x = 4

• 2x - 3 = -x - 9:

2x + x = -9 + 3

3x = -6

x = -2

• 11x - 15 = 12 + 2x

11x - 2x = 12 + 15

9x = 27

x = 3

• 5(2x - 3) - 6 = 4x +3

10x - 15 - 6 = 4x + 3

10x - 4x = 3 + 15 + 6

6x = 24

x = 4

• 3(x - 2) + x = 5(x - 3) + 9​

3x - 6 + x = 5x - 15 + 9

3x + x - 5x = -15 + 9 + 6

-x = 0

x = 0

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