Question

La superficie de un terreno rectangular mide 396 m2, si el lado más largo mide 4 m más que el otro lado, ¿cuáles son las dimensiones del terreno?


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Answer 1

x= m del lado más corto

x+4= m del lado más largo

$x \times( x + 4) = 396 \\ {x}^{2} + 4x = 396 \\ {x}^{2} + 4x - 396 = 0$

Se resuelve utilizando la fórmula cuadrática:

$x = \frac{ - b \frac{ + }{} \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a}$

$x = \frac{ - 4 \frac{ + }{} \sqrt{ {4}^{2} + 4 \times 396} }{2 } \\ x = \frac{ - 4 \frac{ + }{} \sqrt{16 + 1584} }{2} \\ x = \frac{ - 4 \frac{ + }{} \sqrt{1600 } }{2} \\ x = \frac{ - 4 \frac{ + }{}40 }{2} \\ x(1) = \frac{ - 4 + 40}{2} = 18 \\ x(2) = \frac{ - 4 - 40}{2} = - 22$

x(2) es imposible porque no hay longitudes negativas. Entonces, el lado más corto mide 18 metros, y el más largo mide 22m

Prueba: 18m x22m =396m²