Question

Necesito ayuda con una inecuación, qué hago cuando me queda 5<1? Cómo lo represento? O me estoy salteando un paso?

Answer 1

Respuesta:

quizá te saltaste un paso ya que es un error muy común en inecuaciones eliminar raíces(soluciones) sin querer.

Por lo que queda un resultado incongruente como el que muestras que 5<1, lo cual es incorrecto

RESPUESTA A LA DUDA:

• 5/ x-1 < 1

El divisor debe ser distinto de cero pues sería infinito:

• x-1 ≠0
• x ≠ 1
• 5/x-1 -1 <0
• 5 - (x-1)/x-1<0
• 6 - x / x - 1 < 0

El denominador no puede ser cero, tendríamos:

• x-1 ≠ 0
• x ≠ 1

una vez analizado el denominador, podemos expresado como multiplicación por propiedad de inecuaciones:

• (6-x)(x-1)<0 para x≠1

hallamos las raíces de la solución:

• R1 : 6-x ≠o entonces x ≠ -6
• R2: x-1 ≠0 entonces x ≠ 1

Tomos el intervalo negativo por ser menor que cero:

• x€ [ -6, 1>

lo cual sería la solución

Adjunto la imagen de intervalos para llegar a la respuesta.