Question

En el gráfico, calcular la longitud del arco AB, Si : AC = 6m

Answer 1

Respuesta:

L = 2pi m ; alternativa (b)

Explicación paso a paso:

Hola, espero que entiendas ✌️

Si AC mide 6m y como AC es el diámetro de la circunferencia, siendo x el radio:

2x = AC = 6

2x = 6

x = 3 m

En el triángulo BOC, el lado OB también mide 3m por ser el radio, además nos dice que el lado BC es el mismo que el lado AO, siendo el lado AO un radio que mide 3m.

BC = AO

BC = 3m

Se forma un triángulo equilatero en el triángulo BOC, sabiendo que en un triángulo equilatero el ángulo es 60°.

Para hallar el ángulo AOC (<AOC) :

<BOC + <AOC = 180°

60° + <AOC= 180°

<AOC = 120°

Hallando la longitud del arco AB:

Utilizar la formula de sector circular:

L = O*r

Donde:

• L es la longitud del arco
• O es el ángulo del sector
• r es el radio del sector

L = 120°*(3m)

• 120° = (2/3)pi

L = (2/3)pi*3m

L = 2pi m