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Respuesta:
La generalización consiste en pasar del examen de un objeto o de un conjunto limitado de objetos al examen de un conjunto más extenso que lo incluya.
Ejemplo: El Problema de Steiner consiste en encontrar, dados tres puntos A, B y C en el plano, un cuarto punto P tal que la suma de las distancias de los tres puntos a P sea mínima (problema de las carreteras). La solución del problema es la siguiente: si en el triángulo ABC todos los ángulos son menores de 120º, P es el punto desde el cual cada uno de los tres lados subtiende un ángulo de 120º. Sin embargo, si un ángulo de ABC es igual o mayor de 120º, el punto P coincide con su vértice.
El Problema de Steiner ha tenido varias generalizaciones:
- A más puntos: Dados n puntos en el plano, A1, A2, ... An, encontrar un punto P de modo que la suma de las distancias PAi sea mínima.
- A una red más compleja: Dados n puntos en el plano, A1, A2, ... An, encontrar un sistema conexo de segmentos rectilíneos de longitud mínima, de tal modo que dos puntos cualesquiera queden unidos por una poligonal formada por segmentos del sistema. Esta caso puede ser comprobado por experimentación con placas sumergidas en soluciones jabonosas.
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