natalia quiere diseñar su propio jardin en en forma de triangulo isosceles de tal manera que las medidas de los aldos sean numeros enteros . si el perimetro del jardin deve ser 18 m ¡cuantos posibles diseños tendra?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Este problema tiene algunas restricciones. Primero la forma, es un triángulo isóceles, segundo los lados son números enteros y tercero el perímetro mide 18m
Denominemos al lado igual del triángulo isóceles x
y a la base de dicho triángulo y
entonces, su perímetro es 2x + y = 18 Ecuación (1)
existe una restricción en un triángulo y es aquella que dice que la magnitud de un lado de un triángulo es menor o igual que la suma de las magnitudes de los otros dos. Esto se puede expresar así y<2x Desigualdad(2)
existen también restricciones triviales y>0 y x>0
Aquello sería matemáticamente un problema de programación lineal con 2 variables discretas, una ecuación y tres desigualdades, lo cual no forman parte de los fines de esta página.
Sin embargo, podemos resolverlo intuitivamente, dando valor a las variables discretas(números enteros)
1º Lado común 2º Lado común Base Comentario
1 1 16 No es posible const. este triángulo
2 2 14 No es posible const. este triángulo
3 3 12 No es posible const. este triángulo
4 4 10 No es posible const. este triángulo
5 5 8 Triángulo real------>Solución
6 6 6 Triángulo real------>Solución
7 7 4 Triángulo real------>Solución
8 8 0 No se forma triángulo
Denominemos al lado igual del triángulo isóceles x
y a la base de dicho triángulo y
entonces, su perímetro es 2x + y = 18 Ecuación (1)
existe una restricción en un triángulo y es aquella que dice que la magnitud de un lado de un triángulo es menor o igual que la suma de las magnitudes de los otros dos. Esto se puede expresar así y<2x Desigualdad(2)
existen también restricciones triviales y>0 y x>0
Aquello sería matemáticamente un problema de programación lineal con 2 variables discretas, una ecuación y tres desigualdades, lo cual no forman parte de los fines de esta página.
Sin embargo, podemos resolverlo intuitivamente, dando valor a las variables discretas(números enteros)
1º Lado común 2º Lado común Base Comentario
1 1 16 No es posible const. este triángulo
2 2 14 No es posible const. este triángulo
3 3 12 No es posible const. este triángulo
4 4 10 No es posible const. este triángulo
5 5 8 Triángulo real------>Solución
6 6 6 Triángulo real------>Solución
7 7 4 Triángulo real------>Solución
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