Question

natalia quiere diseñar su propio jardin en en forma de triangulo isosceles de tal manera que las medidas de los aldos sean numeros enteros . si el perimetro del jardin deve ser 18 m ¡cuantos posibles diseños tendra?

Answer 1

Este problema tiene algunas restricciones. Primero la forma, es un triángulo isóceles, segundo los lados son números enteros y tercero el perímetro mide 18m
Denominemos al lado igual del triángulo isóceles x
                        y a la base de dicho triángulo        y
entonces, su perímetro es         2x + y = 18     Ecuación (1)
existe una restricción en un triángulo y es aquella que dice que la magnitud de un lado de un triángulo es menor o igual que la suma de las magnitudes de los otros dos. Esto se puede expresar así                           y<2x      Desigualdad(2)
existen también restricciones triviales  y>0  y   x>0
Aquello sería matemáticamente un problema de programación lineal con 2 variables discretas, una ecuación y tres desigualdades, lo cual no forman parte de los fines de esta página.
        Sin embargo, podemos resolverlo intuitivamente, dando valor a las variables discretas(números enteros)
   
      1º Lado común   2º Lado común   Base       Comentario 
                   1                     1                  16          No es posible const. este triángulo
                   2                     2                  14          No es posible const. este triángulo
                   3                     3                  12          No es posible const. este triángulo
                   4                     4                  10          No es posible const. este triángulo
                   5                     5                    8          Triángulo real------>Solución
                   6                     6                    6          Triángulo real------>Solución
                   7                     7                    4          Triángulo real------>Solución
                   8                     8                    0           No se forma triángulo