En una tienda de verduras, una chica paga 6,50€ por un
kilogramo de lentejas y dos de alubias. Su amigo paga
6,10€ por dos kilogramos de lentejas y uno de alubias.
¿Cuál es el precio de las lentejas?
¿Y de las alubias?
Respuestas
Explicación paso a paso:
Pongamos que las lentejas son X y las alubias Y
Como compramos dos kg de alubias en el primer caso, sería 2Y porque sería dos veces el precio del kg
la ecuación sería X+2Y=6,50
En el segundo caso la ecuación sería 2X+Y=6,10
X+2Y=6,50
2X+Y=6,10
Yo voy a utilizar el método de reducción y para ello tengo que igualar una de las incógnitas para que al operarla con la ecuación de abajo se me anule esa incógnita. Para ello voy a multiplicar toda una ecuación por un número para que se iguale una de las incógnitas a las incógnitas de abajo (si aún andas preguntando que son las incógnitas, son X e Y)
X+2Y=6,50 ·(-2) -2X-4Y=-13
2X+Y=6,10 2X+Y=6,10
Ahora opero
-2X-4Y=-13
2X+Y=6,10
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0 -3Y=-6,9
Como toda la ecuación es negativa puedo multiplicarla por -1 para que quede toda positiva y sea más fácil operar (Voy a ponerla ya directamente)
3Y=6,9
Ahora se despeja la Y pasa dividiendo el 3 ya que a la Y lo estaba multiplicando
Y=6,9/3
Y=2,3
Las alubias valen 2,3€ el kg
Ahora sustituyo la Y en una de las dos ecuaciones iniciales para averiguar la X
X+2Y=6,50
Despejo la X y ya sustituyo
X=6,50-2Y
X=6,50-2·(2,3)
Se opera normal
X=6,50-4,6
X=1,9
La lentejas valen 1,9€ el kg