En un juego de azar, un concursante selecciona una balota de una urna que contiene 100 balotas en total, de las cuales 32 están premiadas. Cada vez que el concursante saca una balota, si esta no concede premio es devuelta a la urna y se mezclan todas de nuevo. Pero si obtiene una balota premiada, no jugará más.
¿Cuál es la probabilidad de que en los dos primeros intentos el concursante obtenga un premio?
Respuestas
Respuesta:
0,5376
Explicación:
Primeramente, definamos el evento A: "Obtener una balota premiada". Luego, cada evento tiene su complemento u opuesto, denotado por A' (o A complemento), entonces defino A':"Obtener una balota NO premiada".
Luego, para nuestro problema notemos que solo hay 2 posibilidades.
1. Sacar en el primer intento la balota ganadora
2. Sacar una balota no premiada y luego sacar la premiada.
Entonces, calculemos la probabilidad de 1. que solamente sería: P(A) = 32/100
Pero hemos dicho que hay un segundo caso, y calculando esa probabilidad se tiene:
P(A') y P(A) = 68/100 • 32/100, pues P(A') = 1 – P(A)
Finalmente, como puede suceder el caso 1 o el caso . se tiene:
P(caso 1) + P(caso 2) = 32/100 + 68/100 • 32/100
= 0,5376
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La probabilidad de que en los dos primeros intentos el concursante obtenga un premio: 10,24%
Explicación:
Probabilidad con reemplazo: es aquella en la al sacar una opción, esta se vuelve a integrar y la muestra siempre sigue siendo la misma
La probabilidad de ganar es:
Probabilidad = Numero de sucesos favorables / Numero de sucesos posibles
P =32/100
P = 0,32 = 32%
La probabilidad de que en los dos primeros intentos el concursante obtenga un premio:
P = 32/100 *32/100
P= 0,1024 = 10,24%
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