si a los dos términos de una fraccion irreductible, se le suma el triple del denominador y al resultado se le resta la fraccion, resulta la misma fraccion.¿Cuanto suman los terminos de la fraccion?
Respuestas
Respuesta:
El problema es más difícil de comprender que de resolver. Basta con ponerse y en 5 minutos como máximo lo sacas.
El primer paso es tener una fracción cualquiera irreducible de la forma a/b.
Después sumamos el cuádruple del denominador tanto al numerador como al denominador (a+4b)/(b+4b).
Por último restamos a esta fracción la fracción original [(a+4b)/(5b)]-(a/b). Todo ello tiene que ser igual a la fracción inicial.
Operando tenemos en primer lugar al hacer la resta de fracciones (a+4b-5a)/5b = a/b.
De esta forma 4b-4a=5a, por lo que despejando nos queda que a/b=9/4.
La fracción es igual a 1/3, entonces la suma de los términos es 1 + 3 = 4
Si tenemos una fracción que se escribe como a/b, entonces tenemos quea los dos términos de la fracción se le suma el triple del denominador y al resultado se le resta la fracción entonces resulta la misma fracción, entonces:
(a + 3b)/(b + 3b) - a/b = a/b
(a + 3b)/4b = a/b + a/b
(a + 3b)/4b = 2a/b
(a + 3b)/4 =2a
a + 3b = 8a
3b = 8a - a
3b = 9a
b = 9a/3
b = 3a
Luego la fracción es:
a/b = a/3a = 1/3
La suma de los términos 1 + 3 = 4
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