Pregunta 2.- Una onda transversal que se propaga en una cuerda , coincidente con el eje X, tiene por expresión matemática: y (x , t)= 2 sen (7t - 4x) , donde x e y están expresadas en metros y t en segundos. Determine:
a. La velocidad de propagación de la onda y la velocidad máxima de vibración de cualquier punto de la cuerda.
b. El tiempo que tarda la onda en recorrer una distancia igual a la longitud de onda.
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Veamos.
La ecuación de la onda es y = A sen(ω t - k x)
Donde ω = 2 π / T es la frecuencia angular y T el período
k = 2 π / L, k es el número de onda y L la longitud de onda
La velocidad de propagación es V = L/T = ω / k
V = 7 rad/s / 4 rad/m = 1,75 m/s
La velocidad de vibración es la derivada de y respecto de t
Vy = dy/dt = 2 . 7 cos(7 t - 4 x)
Vy es máximo para cos(7 t - 4 x) = 1
Vy = 2 m . 7 rad/s = 14 m/s
El período es T = 2 π / ω = 2 π rad / 7 rad/s = 0,898 s
Saludos Herminio
La ecuación de la onda es y = A sen(ω t - k x)
Donde ω = 2 π / T es la frecuencia angular y T el período
k = 2 π / L, k es el número de onda y L la longitud de onda
La velocidad de propagación es V = L/T = ω / k
V = 7 rad/s / 4 rad/m = 1,75 m/s
La velocidad de vibración es la derivada de y respecto de t
Vy = dy/dt = 2 . 7 cos(7 t - 4 x)
Vy es máximo para cos(7 t - 4 x) = 1
Vy = 2 m . 7 rad/s = 14 m/s
El período es T = 2 π / ω = 2 π rad / 7 rad/s = 0,898 s
Saludos Herminio
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