Question

Derivar f(x)= -8x+4x^3

Answer 1

La derivada de

$\frac{d}{dx} (a {x}^{n} ) = a \frac{d}{dx} ( {x}^{n} ) = a(n {x}^{n - 1} ) = an {x}^{n - 1}$

Y la derivada de una suma es la suma de las derivadas.

$\frac{d}{dx} (f(x) + g(x)) = \frac{d}{dx} (f(x)) + \frac{d}{dx} (g(x))$

Entonces.

$\frac{d}{dx} ( - 8x + 4 {x}^{3} )$

$- 8 \frac{d}{dx} ( {x}^{1} ) + 4 \frac{d}{dx} ( {x}^{3} )$

$- 8 (1)( {x}^{0} )+ 4(3)( {x}^{3 - 1} )$

$- 8 (1)( 1)+ 4(3)( {x}^{2} )$

$- 8 + 12{x}^{2}$

concluyendo.

$\frac{dy}{dx} = - 8 + 12 {x}^{2}$

Esa es la respuesta.