Question

El quinto termino de una P.G es 81 y el segundo 24 "escribir" la progresión

Answer 1

Respuesta:

La progresión es

16 , 24 , 36 , 54 , 81

Explicación paso a paso:

Como se trata de una progresión geométrica , los términos se calculan con

an = a₁ rⁿ⁻¹

si hacemos que el primer término sea a₁ = 24 ( aunque sabemos que 24 es el segundo término )

entonces an = a₄ = 81

por lo tanto n = 4

sustituimos en la fórmula para calcular la razón "r"

r =  ⁿ⁻¹√an/a₁

r = ⁴⁻¹ √ 81/24

r = ∛ 81/24

r = ∛ 27/8

r = 3/2

calculamos los términos

El primero lo calculamos dividiendo 24 entre 3/2

24 ÷ 3/2 = 48/3 = 16

Los demás los calculamos multiplicando por 3/2

16 x 3/2 = 48/2 = 24

24 x 3/2 = 72/2 = 36

36 x 3/2 = 108/2 = 54

54 x 3/2 = 162/2 = 81

La progresión es

16 , 24 , 36 , 54 , 81 , ....