Question

Una partícula se mueve de tal manera que su velocidad está especificada por:
v(t)=t^{5} - 2t^{2} - 10
a)Determine la velocidad inicial
b)Halle la aceleración en el instante 4,0 s
c)¿Cuándo es positiva la velocidad?

Answer 1

a) La velocidad inicial corresponde para t = 0:

Vo = - 10 m/s

b) La aceleración es la derivada de la velocidad.

a(t) = 5 t⁴- 4 t; para t = 4,0 s:

a(4) = 5 . 4⁴ - 4 . 4 = 1264 m/s²

c) La velocidad es positiva en los instantes en que su derivada es positiva

5 t⁴ - 4 t > 0; descartamos t = 0 (no es > 0)

5 t³ - 4 > 0

t > ∛(4/5) > 0,93 s

Saludos.