Question

¿Cuántos números de tres cifras utilizan un 9 y un 8 en su escritura?
a) 48 b)42 c)64 d)46 e)60

Answer 1

Respuesta: 46

Explicación paso a paso:

1-. Existen 180 números de 3 cifras del sistema senario la sol. es simple:

        Escoges un números de 3 cifras: abc de base 6 y ves la cantidad de                    valores que puede tomar cada uno, a toma 5 valores: 1,2,3,4,5 , b y c                  toman 6 valores cada uno : 0,1,2,3,4,5  al final lo multiplicas que sería                  5x6x6=180.

2-. Es parecido al prob. 1 : un número de tres cifras: abc y ves los valores que                 puede tomar cada uno a puede tomar: 1,3,5,7,9 de igual manera que b y c             entonces multiplicas  5x5x5 y te da 125.

3-.  Parecido

         a b c

         2 0 0

         4 2 :

         6 4 :

         8 6 :

            8 9

         - - - - 

        4 x 5 x 10 = 200

4-. Hay que contar los números impares comprendidos de 0 al 200 y luego del 0 al      600:

          0 -- 200  =  100

          0 -- 600  =  300  y los restas  300 - 200 = 100

5-. (a-2)(2a)(b/3)(b)      parecido al 1, 2 y 3 pero solo tienes que tomar una letra            ejemplo: si escojes el (2a) solo usas ese ya no usas es a-2

          (a-2)(2a)(b/3)(b)   yo agarrare 2a y b ten en cuenta de que es en base 7 y el                    3          0    valor de b tiene k cumplir en b/3 para que sea el números                                3     exista

                              6

                -----------------

                 1     X    3   = 3 osea solo existen 3 números de esa forma te los                    puedo dar: 1600, 1613, 1626          NOTA: a solo toma un valor

Answer 2

Respuesta:

46

Explicación paso a paso:

sea un numero abc

1er caso: le das valores a cada letra a=9

                                                            b=8

                                                            c=0,1,2,3,4,5,6,7

      realizando todas las combinaciones te darían los números posibles, hay        una formula para resolver esto y es 1x1x8, ya que en a solo hay un valor posible, en b solo hay un valor posible y en c hay 8 valores posibles, entonces 1x1x8=8 valores posibles en el primer caso

-Y así vamos aplicando lo mismo en los otros casos

2do caso:

a=9

b= 0,1,2,3,4,5,6,7

c=8

   te queda 1x8x1=8

3er caso:

a=1,2,3,4,5,6,7

b=9

c=8

  te queda 7x1x1=7

4to caso:

a=8

b=9

c=0,1,2,3,4,5,6,7

 te queda 1x1x8=8

5to caso:

a=8

b=0,1,2,3,4,5,6,7

c=9

 te queda 1x8x1

6to caso:

a=1,2,3,4,5,6,7

b=8

c=9

  te queda 7x1x1=7

ahora sumamos los resultados de cada caso, es decir:

8+8+7+8+8+7=46

ACLARACIONES:

-en el 3er y 6to caso se toma en cuenta a partir del uno, es decir "a" puede tomar los valores de 1,2,3,4,5,6,7, ya que si toma el valor de 0, dejaría de ser un número de tres cifras y se volvería un número de dos cifras

espero te sirva ;)