Question

una sala rectangular tiene una área de 28m²,el lado largo mide 3m más que el ancho. ¿ cuál es la ecuación que modela el problema? ¿ cuáles son las medidas de la habitación ?​

Answer 1

Área o Superficie:  es el valor que tiene una figura en toda su dimensión, se calcula dependiendo de la forma geométrica de la figura

Sala rectangular :

Área del Rectángulo = ancho  x  largo

Datos:

Área =  28 m²

ancho = x            largo = x + 3 m

Área =  ancho  x   largo

Área =      x  (x + 3 m )

28 m²=  x²  + 3x m

$28 = x^2 + 3x\qquad Despejamos \\\\\\ \bold{0= x^2 + 3x - 28} \qquad Aplicamos\ Bhaskara\\\\\\ \bold{\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \quad siendo\ a= 1\quad b= 3\quad c= -28}\\\\\\ \bold{\dfrac{-3\pm\sqrt{(3)^2-4(1)(-28)}}{2(1)}}\\\\\\ \bold{\dfrac{-3\pm\sqrt{9+112}}{2}}\\\\\\ \bold{\dfrac{-3\pm\sqrt{121}}{2}}\\\\\\ \bold{x_1=\dfrac{-3+11}{2}}\qquad\qquad\bold{x_2=\dfrac{-3-11}{2}}\\\\\\ \bold{x_1=\dfrac{8}{2}}\qquad\qquad\qquad\qquad \bold{x_2=\dfrac{-14}{2}}$

$\bold{x_1=4}\qquad\qquad \qquad\qquad\qquad\qquad \bold{x_2=-7}\\\\ El \ valor \ negativo\ NO \ se \ usa \ porque \ es \ una \ medida$

Ancho = 4 m                         Largo = 4 m  + 3 m

Ancho = 4 m                         Largo = 7 m

Espero que te sirva, salu2!!!!