Question

Hallar la medida de un ángulo sabiendo que si a su tercera parte se le resta la mitad de la medida de su suplemento se obtiene 20°.

Answer 1

OPERACIONES CON ÁNGULOS

Una forma bastante práctica de resolver este tipo de ejercicios donde nos hablan de un ángulo y su suplementario es usar álgebra y plantear una sencilla ecuación de primer grado.

• Digamos que la medida de ese ángulo que buscamos es "x".
• Su tercera parte es  x/3
• El suplemento de "x" es lo que le falta para llegar a 180º (el ángulo llano) así que lo puedo representar como  "180-x"
• La mitad de esa medida es  (180-x)/2

Y ahora ya planteo la ecuación de acuerdo a lo que dice el texto:

$\dfrac{x}{3} -\dfrac{180-x}{2}=20$

Resolviendo:  

$2x-(540-3x)=120 \\ \\ 2x-540+3x=120\\ \\ 5x=540+120\\ \\ x=\dfrac{660}{5}=132\º$

El ángulo buscado mide 132º

Saludos.