Question

hace 17 años la edad de 2 hermano estaban en relacion de 4 a 3 ,actualmente sus edades suman 59 años ¿dentro de cuantos años sus edades estaran en relacion de 8 a 7?
solucion:

Answer 1

Respuesta:

Digamos que las edades actuales de los hermanos son  A y B.

Según enunciado:  A + B = 59

Así pues, A = 59 - B

Sus edades hace 17 años eran, en consecuencia, A-17 y B-17, y estaban en relación 4/3, con lo que podemos establecer que:

A-17 / B-17 = 4/3

Operando resulta:

3·(A-17) = (B-17)·4

3A - 51 = 4B - 68

Sustituyendo el valor de A:

3·(59 - B) - 4B = -68 + 51

177 - 3B - 4B = -17

-7B = -17 - 177

B = 194/7 = 27,71

Por tanto:

A = 59 - B = 59 - 194/7 = 219/7 = 31,29

Dentro de x años estarán en relación 8/7:

(219/7 + x) / (194/7 + x) = 8 / 7

7·(219/7 + x) = 8·(194/7 + x)

219 + 7x = 1552/7 + 8x

1533 + 49x = 1552 + 56x

1533 - 1552 = 56x - 49x

-19 = 7x

x = -19/7

Al ser negativo, la relación 8/7 no se dará en el futuro, sino que se dió en el pasado.