Question

En un triángulo rectángulo, uno de los catetos mide 5 cm más que el doble del otro. Si la hipotenusa mide 85 cm, ¿cuánto mide el cateto más corto?

Answer 1

Respuesta:

Se usa el teorema de pitágoras:

c+c=H

Entones... C: 5+2x, c: x y H: 85

5 +2x + x = 85

3x = 80

x = 80/3

Answer 2

Respuesta:

Te dice  un cateto  cualquiera mide 5 mas que el doble del otro, no se sabe cuanto mide el otro, le damos una variable: "X(primer cateto)" será este.

Por lo tanto el otro cateto sería 5+2X (segundo cateto)

Te dice que la hipotenusa mide 85

Aplicamos el teorema de pitágoras:

La suma de los catetos elevados al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado.      a^2 + b^2= c^2        ---->^ =Elevado

Entonces en nuestro problema:

(Lo que está en el paréntesis es binomio al cuadrado)

$85^{2} =X^{2} +(5+2X)^{2}\\ 7225 =X^{2}+(25+4X^{2}+20X) \\ 72005=5X^{2}+20X$

Dónde podemos resolverlo con aspa simple o tanteando

X=36

Si deseas compruebas

Espero que te sirva. ;)