Question

 6) Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 10 s se oye el choque contra el fondo, si la velocidad del sonido es de 330 m/s, ¿cuál es la profundidad del pozo?.

Answer 1

Veamos. El tiempo de 10 s se descompone en dos partes.

a) tb = tiempo de bajada de la piedra
b) ts = tiempo de subida del sonido.

es inmediato que ts + tb = 10 s

Piedra que cae

d = 1/2 . g (tb)²

Sonido que sube.

h = 330 m/s ts

Reemplazamos ts = 10 s - tb; igualamos y reemplazamos (omito unidades)

1/2 . 9,80 (tb)² = 330 (10 - tb)

4,9 (tb)² + 330 tb - 3300 = 0

Es una ecuación de segundo grado en tb.

Su solución es tb = 8,84 s (la otra se desecha por ser negativa.

h = 1/2 . 9,80 . 8,84² = 382,9 m

Verificamos con el sonido ts = 10 - 8,84 = 1,16 s

h  = 330 . 1,16 = 382,8 m

Saludos Herminio

Answer 2

La profundidad del pozo es 382,90 metros

Datos:

t = 10seg

Vs = 330m/seg

El tiempo de 10 seg se descompone en dos partes.

ts: tiempo de bajada de la piedra

tb: tiempo de subida del sonido.

ts + tb = 10 s

tb= 10-ts

Caida libre:

Altura:

h= 1/2g(tb)²

Cuando el sonido que sube:

h = Vs*tS

h = 330 ts

Reemplazamos ts = 10 s - tb (omito unidades)

4,9 (tb)² = 330 (10 - tb)

4,9 (tb)² + 330 tb - 3300 = 0

Resolviendo la ecuación de segundo resulta en :

tb₁=8,84 seg

tb₂=-76,78 seg

¿cuál es la profundidad del pozo?.

h= 1/2g(tb)²

h = 1/2* 9,80m/seg² (8,84seg)²

h= 382,9 m

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