Question

el denominador de una fraccion es tres numerador se aumenta 7 unidades y el denominador se disminuye una unidad el nuevo numero es igual a 3/2 Encuentra el numero original
¿Cómo puedo representar el numero que no conosco en fraccion?​

Answer 1

Respuesta:

La fracción es x/y  (I)

donde:

x = numerador

y= denominador

Si el denominador es mayor en tres que el numerador entonces tenemos la siguiente ecuación:

y = x + 3 (II)

Como nos indica que si al numerador se le aumenta 7 y al denominador se le resta 1 y el nuevo numero es 3/2, planteamos la ecuación;

$\frac{x + 7}{y - 1} = \frac{3}{2}$    (III)

reemplazando el valor de "y" (II)   en  (III)

$\frac{x + 7}{(x+3)-1} = \frac{3}{2}$

$\frac{x+7}{x+2} = \frac{3}{2}$

despejando

2 (x+7) = 3 (x+2)

2x + 14 = 3x + 6

14 - 6 = 3x - 2x

x = 8

entonces si

y = x + 3

reemplazamos x

y = 8 + 3

y = 11

La fracción en (I) la remplazamos por los valores hallados

$\frac{x}{y} = \frac{8}{11}$

Rpta.- La fracción es 8/11

Probando respuesta

Explicación paso a paso:

$\frac{x + 7}{y - 1} = \frac{3}{2}$

$\frac{8 + 7}{11 - 1} = \frac{3}{2}$

$\frac{15}{10} = \frac{3}{2}$

simplificando por quinta

$\frac{\frac{15}{5}}{\frac{10}{5}} = \frac{3}{2}$

entonces

$\frac{3}{2} = \frac{3}{2}$

Que tenga un buen día...