Question

En la ferretería de la esquina tienen una cantidad de tornillos que, si los agrupan de 16 en 16 , de 24 en 24 y de 40 en 40 , no sobra ninguno.¿cual es la menor cantidad de tornillos que puede haber?

Answer 1

Hola. Esto se trata de encontrar el mcm o minimo comun multiplo de 16, 24 y 40.

Lo primero es factorar cada uno de ellos:
$16=2*2*2*2= 2^{4} \\ 24= 2*2*2*3 = 2^{3}*3 \\ 40=2*2*2*5= 2^{3} *5$

De estos factores nos quedamos con las bases que tengas mayor exponente y los multiplicamos:
El 2 a la cuarta (porque los otros de base 2 tienen exponente menor)
El 3 y el 5 que estan elevados a la 1.

$2^{4} * 3*5 = 240$

Rta: La menor cantidad de tornillos que puede tener es 240 tornillos.

Exitos.
No olvides marcarme como la mejor respuesta.

Answer 2

16 2                                     24 2                                  40 2
 8 2                                     12 2                                   20 2
 4 2                                       6 2                                   10 2
 2 2                                       3 3                                     5 5
 1                                          1                                        1

16 = 2 ^4                     24 = 2^3 *3                            40 = 2^3 * 5
 mcm = 2^4 * 3 * 5 
 mcm = 240
 
 la menor cantidad  es de 240 tornillos

suerte
saludos