Janet dispone de una cantidad de dinero para comprar chocolates ,les dijo a sus sobrinos,si compro tres chocolates para cada uno de ustedes me sobraría dinero exactamente para cuatro chocolates más,pero si quisiera comprar cuatro chocolates para cada uno de ustedes,me faltaría exactamente el dinero para tres chocolates más ¿cuantos sobrinos tiene?
Respuestas
Respuesta:
Tiene 7 Sobrinos
Explicación:
X es la cantidad de sobrinos
el primer planteamiento dice que el dinero le alcanza para comprar 3 chocolates para cada sobrino y le sobran para comprar 4 chocolates, entonces 3X+4
en el segundo planteamiento dice que si compra 4 chocolates para cada sobrino, le haría falta dinero para comprar 3 chocolates, entonces 4X-3
como tiene el mismo dinero igualamos las ecuaciones 3X+4 = 4X-3
ahora despejamos 4+3 = 4X-3X ; 7 = X
Janet tiene un total de 7 sobrinos
Presentación de las variables y ecuaciones del problema
En este caso las variables serán "x" cantidad de sobrinos, "P", el precio de cada chocolate y "y" cantidad de dinero que se tiene
Si compro tres chocolates para cada uno de ustedes me sobraría dinero exactamente para cuatro chocolates más:
y = 3xP + 4P = (3x + 4)P
y = 4xP - 3P = (4x - 3)P
Solución del problema
Igualamos las ecuaciones
(4x - 3)P = (3x + 4)P
Ahora podemos simplificar como P es diferente de cero entonces podemos dividir entre P para obtener una ecuación de una sola variable
4x - 3 = 3x + 4
4x - 3x = 4 + 3
x = 7
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