Question

La expresión ( a - 3 )³ + ( a + 1)³ es igual a :

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\texttt{SOLUCI\'ON}\\\\\texttt{Recordemos los siguientes cubos perfectos}\\(x-y)^{3}=x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}\\(x+y)^{3}=x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}\\\texttt{Aplicando dichos cubos perfectos,se tiene:}\\\\(a-3)^{3}=(a-3)(a-3)(a-3)=a^{3}-3(a)^{2}(3)+3(a)(3)^{2}-(3)^{3}=a^{3}-9a^{2}+27a-27\\\\(a+1)^{3}=(a+1)(a+1)(a+1)=(a)^{3}+3(a)^{2}(1)+3(a)(1)^{2}+(1)^{3}=a^{3}+3a^{2}+3a+1$

$\texttt{Reuniendo todo,nos queda:}\\\\(a-3)^{3}+(a-1)^{3}=(a^{3}-9a^{2}+27a-27)+(a^{3}+3a^{2}+3a+1)=a^{3}+a^{3}-9a^{2}+3a^{2}+27a+3a-27+1=2a^{3}-6a^{2}+30a-26$

Saludos