Question

Encuentra dos números consecutivos si sabes que la diferencia de sus cuadrados es 567.
Por favor escribirlo en forma de ecuación

Answer 1

Respuesta:

Los dos números consecutivos son 284 y 283. La ecuación es $(x+1)^{2}-x^{2}=567$

Explicación paso a paso:

Son dos números consecutivos, y para escribir esto en forma de ecuación se le considera a un número como "x", y el otro número (al ser consecutivo) es "x+1" (ya que ha de ser uno mayor que el otro).

Al ser una diferencia al número "x+1" (al ser el mayor) se le resta el número menor "x", y al mencionarnos que es la diferencia de los cuadrados de estos números y que da como resultado 567 entonces la ecuación es:

$(x+1)^{2}-x^{2}=567$

El primer término es el cuadrado de una suma, o sea: $X^2+2X+1$

Dicho esto, se resuelve la ecuación, despejando la "x" nos da como resultado el número 283, y el otro número, al ser "x+1" es 284.

Espero que te haya servido.