Calcule el área superficial total de un cubo cuya diagonal mayor (linea atraviesta el interior del cubo y que une vértices opuestos, es decir que pertenecen a caras opuestas) mide 6 centímetros.
Respuestas
Respuesta dada por:
2
El área total del cubo es igual a:
At = 72 cm²
La diagonal mayor "D" se puede calcular conociendo las aristas del cubo "a" con la siguiente ecuación:
- D = √ (a² + a² + a²)
- D = √3 * a
- 6cm = √3 * a
- a = 6cm / √3
- a = 6/√3 cm
Con el valor de las aristas, calculamos el área superficial de cada cara del cubo:
- A = a * a
- A = 6/√3 cm * 6/√3 cm
- A = 12 cm²
Para calcular el área total multiplicamos el área de una cara por seis:
- At = 6 * A
- At = 6 * 12cm²
- At = 72 cm²
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