• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: sergiodarinel
  • hace 8 años

Calcule el área superficial total de un cubo cuya diagonal mayor (linea atraviesta el interior del cubo y que une vértices opuestos, es decir que pertenecen a caras opuestas) mide 6 centímetros.

Respuestas

Respuesta dada por: mcamachog
2

El área total del cubo es igual a:

At = 72 cm²

La diagonal mayor "D" se puede calcular conociendo las aristas del cubo "a" con la siguiente ecuación:

  • D = √ (a² + a² + a²)
  • D = √3 * a
  • 6cm = √3 * a
  • a = 6cm / √3
  • a = 6/√3 cm

Con el valor de las aristas, calculamos el área superficial de cada cara del cubo:

  • A = a * a
  • A = 6/√3 cm * 6/√3 cm
  • A = 12 cm²

Para calcular el área total multiplicamos el área de una cara por seis:

  • At = 6 * A
  • At = 6 * 12cm²
  • At = 72 cm²
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