Question

PROBLEMAS CON SISTEMAS DE ECUACIÓN

1.- La suma de dos números es 12 y la mitad de uno de ellos el

doble del otro. ¿Qué números son?​

Answer 1

Respuesta:

Los números son: 12/5 y 48/5

Explicación paso a paso:

x = primer número

y = segundo número

Ecuación:

La suma de dos números es 12:

x + y = 12

La mitad de uno de ellos es el doble del otro:

x/2 = 2y

Así quedarían las ecuaciones:

$\left \{ {{x+y=12} \atop {\dfrac{x}{2} =2y}} \right.$

Resolvemos por sustitución:

$\dfrac{x}{2} = 2y \rightarrow x = 4y$

El 4y anterior, sale de despejar la ecuación.

Ahora, debemos sustituir la "x" en la otra ecuación.

x + y = 12

4y + y = 12

5y = 12

y = 12/5 ⇒ (Primera respuesta)

Ahora, volvemos a sustituir en la ecuación que despejamos:

x/2 = 2(12/5)

x = 4(12/5)

x = 48/5 ⇒ (Segunda respuesta)