Question

Un coliseo de deportes de una ciudad tiene una estructura en forma de paralelepípedo recto, con base rectangular y techo semicilíndrico, como se muestra en la figura.
¿Cuál es el volumen del coliseo?

Answer 1

Respuesta:

Identificamos los datos que nos dan para integrarlos en el poliedro que se forma.

Largo = 28 m.

Alto = 4,5 m.

Ancho = 8$\sqrt{3}$ m.

De este ancho deducimos que es el diámetro del semicilindro superior, así que su radio será de $\frac{8\sqrt{3} }{2}$=4$\sqrt{3}$ m.

V1=$28*8\sqrt{3}*4,5= 1745.91$

Y por otro lado calculamos el volumen del semicilindro que será área de la base (semicírculo de 4$\sqrt{3}$ m.  m. de radio) por la altura que en este caso es el largo del túnel (28 m.)

$Vsemiperimetro= \frac{\pi *r^{2}*h }{2} =\frac{\pi*4\sqrt{3}*28 }{2}= 304.72$

$Vtotal=1745.91+304.72=2050.63$

Explicación paso a paso: