Un triángulo rectángulo isósceles tiene como perímetro 2a. Determina su área en función del valor de a.
Respuestas
Respuesta dada por:
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x = los catetos del triángulo
Sqrt[x^2+x^2] = la hipotenusa del triángulo
x+x+Sqrt[x^2+x^2]=2 a ->
despejo x ->
x -> 2 a - Sqrt[2] a, x -> 2 a + Sqrt[2] a
el área es cateto^2/2:
(2 a - Sqrt[2] a, 2 a + Sqrt[2] a)^2/2
simplifico ->
(3 - 2 Sqrt[2]) a^2, (3 + 2 Sqrt[2]) a^2
Sqrt[x^2+x^2] = la hipotenusa del triángulo
x+x+Sqrt[x^2+x^2]=2 a ->
despejo x ->
x -> 2 a - Sqrt[2] a, x -> 2 a + Sqrt[2] a
el área es cateto^2/2:
(2 a - Sqrt[2] a, 2 a + Sqrt[2] a)^2/2
simplifico ->
(3 - 2 Sqrt[2]) a^2, (3 + 2 Sqrt[2]) a^2
2a=2x+x√2
2a=x(2+√2)
x=2a/(2+√2)
x=(2a(2-√2))/2
x=a(2-√2)
2a=x(2+√2)
x=2a/(2+√2)
x=(2a(2-√2))/2
x=a(2-√2)
A=(x*x)/2
A=x^2/2
A=〖((a(2-√2)))/2〗^2
A=〖(2a-a√2)〗^2/2
A=(6a^2-4a^2 √2)/2
A=(2a^2 (3-2√2))/2
A=a^2 (3-2√2)
A=x^2/2
A=〖((a(2-√2)))/2〗^2
A=〖(2a-a√2)〗^2/2
A=(6a^2-4a^2 √2)/2
A=(2a^2 (3-2√2))/2
A=a^2 (3-2√2)
como que más entendible así verdad??
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2a=2x+y
y^2=x^2+x^2
y=√(2x^2 )
y=x√2