Question

Determina los lados de un triangulo rectángulo sabiendo que sus dimensiones son números consecutivos

Answer 1

Como son números consecutivos, entonces elegimos los numeros:{ x-1 ; x ; x+1 }Recordando siempre: en un triángulo rectángulo existen catetos y la hipotenusa, y que la hipotenusa es el lado mayor.

Aplicando el teorema de Pitágoras

${h}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

Donde:

h: hipotenusa

a y b : catetos

En este caso :

h=x+1

a=x-1

b=x

Reemplazando en la formula y resolviendo

${(x + 1)}^{2} = {(x - 1)}^{2} + {x}^{2} \\ {x}^{2} + 2x + 1 = {x}^{2} - 2x + 1 + {x}^{2} \\ {x }^{2} - 4x = 0 \\ x(x - 4) = 0 \\ x = 0 \: \: \: \: \: \: o \: \: \: \: \: \: x = 4$

De aquí concluimos que x=4

Entonces los lados del triángulo rectángulo son { 3;4;5 }

Si te parece bien, elijela como la mejor

Saludos

Answer 2

Las dimensiones del triangulo rectángulo son 3, 4 y 5.

¿Qué es una Expresión algebraica?

Es el enunciado matemático que indica a través de relacionar números, variables y operaciones matemáticas, tales como suma, resta, multiplicación, división y exponencial un conjunto de datos, cuando la expresión tiene involucrado el signo de igualdad (=) se dice que es una ecuación.

Los lados de un triangulo rectángulo sabiendo que sus dimensiones son números consecutivos:

a = x

b = x+1

c = x+2

Utilizamos el Teorema de Pitágoras:

a² + b² = c²

Sustituimos

(x+2)² = (x+1)² + x²

x² + 4x + 4 = x² + 2x + 1 + x²

0 = 2x² - x² - 4x + 2x +1 - 4

0 = x² - 2x - 3 Ecuación de segundo grado que resulta

x₁ =  3

x₂  = - 1

a = 3, b= 4 y c= 5

Las dimensiones del triangulo rectángulo son 3, 4 y 5.

Si desea conocer más de expresiones algebraicas vea: brainly.lat/tarea/46795428