Question

calcula el producto de los tres primeros terminos de la progresión geométrica que tiene a1=5 y r=4

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Aunque son pocos términos (5; 5·4 y 5·4²) y se puede calcular directamente:

P(3) = 5 · 5·4 · 5·16 = 8000,

resuelvo el ejercicio de modo general.

• Datos:$a_{3}$

$a_{1} = 5$

$r=4$

• Cálculo de $a_{3}$:

Como

$a_{n} = a_{1} r^{n-1}$

es

$a_{3} = a_{1} 4^{3-1} = 5*4^{2} = 80$

El producto de los n primeros términos de una progresión geométrica viene dado por la expresión:

$P(n) = \sqrt{(a_{1} a_{n} )^{n} }$

Luego en el caso que nos ocupa es

$P(n) =\sqrt{(5*80)^3} = 8000$