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Para hacer cualquier cálculo combinado recuerda que siempre de resuelve primero lo que está entre paréntesis, luego lo que está, entre corchetes, y al final las llaves, paralelamente primero se hacen las multiplicaciones y divisiones antes que las sumas y restas. Ahora sí, empiezo:
a)
1/3 * 3/2 + 1/5 : 2 + 4 * 3/2
3/6 + 1/5 : 2 + 12/2
1/2 + 1/5 : 2 + 6
1/2 + 1/5 : 2/1 + 6
1/2 + 1/10 + 6
5/10 + 1/10 + 6
6/10 + 6
3/5 + 6
33/5
También puede ser expresado como 6 y 3/5
b)
(-2) * [ ( - 3/4 - 1 ) * 2/3 ] : ( 2/5 : 1/5 )
(-2) * [ ( - 7/4 ) * 2/3 ] : ( 2/5 : 1/5 )
(-2) * [ - 14/12 ] : ( 2/5 : 1/5 )
(-2) * [ - 7/6 ] : ( 10/5 )
(-2) * [ - 7/6 ] : 2
14/6 : 2
7/3 : 2/1
7/6
c)
[ - ( 3/5 - 1 ) + 4 ] * (-2) + 4/5 : 1/5
[ - ( -2/5 ) + 4 ] * (-2) + 4/5 : 1/5
[ 2/5 + 4 ] * (-2) + 4/5 : 1/5
[ 22/5 ] * (-2) + 4/5 : 1/5
( -44/5 ) + 4/5 : 1/5
( -44/5 ) + 20 / 5
( -44/5 ) + 4
- 24/5
También puede ser expresado como -4 y 4/5
d)
( -2/3 ) : [ (1/3)^3 - 1/2 ] * (5/9 - 1/6)
( -2/3 ) : [ 1/27 - 1/2 ] * (5/9 - 1/6)
( -2/3 ) : [ 2/54 - 27/54 ] * (5/9 - 1/6)
( -2/3 ) : [ - 25/54 ] * (5/9 - 1/6)
( -2/3 ) : [ - 25/54 ] * (10/18 - 3/18)
( -2/3 ) : [ - 25/54 ] * (7/18)
108/75 * (7/18)
36/25 * 7/18
252/450
14/25
e)
1/3 * √(9/4) + 1/5 : 2^0 + 2^3 * 3/2
1/3 * 3/2 + 1/5 : 2^0 + 2^3 * 3/2
1/3 * 3/2 + 1/5 : 1 + 2^3 * 3/2
1/3 * 3/2 + 1/5 + 2^3 * 3/2
3/6 + 1/5 + 8 * 3/2
3/6 + 1/5 + 24/2
3/6 + 1/5 + 12
5/10 + 2/10 + 12
7/10 + 12
127/10
También puede ser expresado como 12 y 7/10
f)
-2^2 - (2/3) ^-1 * [ (1/2) ^3 - 1/2 ] : √(81/16) - 2
-2^2 - (2/3) ^-1 * [ (1/2) ^3 - 1/2 ] : 9/4 - 2
-4 - (2/3) ^-1 * [ (1/2) ^3 - 1/2 ] : 9/4 - 2
-4 - 3/2 * [ (1/2) ^3 - 1/2 ] : 9/4 - 2
-4 - 3/2 * [ 1/8 - 1/2 ] : 9/4 - 2
-4 - 3/2 * [ 1/8 - 4/8 ] : 9/4 - 2
-4 - 3/2 * [ -3/8 ] : 9/4 - 2
-4 + 9/18 : 9/4 - 2
-4 + 1/2 : 9/4 - 2
-4 + 4/18 - 2
-6 + 2/9
-45/7
También puede ser expresado por -5 y 7/9
Espero haber ayudado y ser la mejor respuesta :)
Saludos!
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Explicación paso a paso: