Question

Calcula la medida de la diagonal trazada en el siguiente rectángulo, con ayuda de la información
proporcionada​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Dado que la diagonal determina el ángulo de 70° y otro ángulos x, dicha x es el complemento de 70°. Recordemos que dos ángulos son complementarios cuando su suma es de 90° y al ser la figura un rectángulo todos sus ángulos valen 90°

Por lo tanto:

70° + x = 90°

x = 20°

Ahora, la diagonal determinada dos triángulos rectángulos. En el triangulo donde tenemos la medida de uno de sus lados que es de 20cm tendremos lo siguiente:

Dados que uno de los angulos es de 20°, el otro es de 90° nos quedaría calcular el tercer ángulo, recordemos el siguiente teorema de geometria plana:

"La suma de los ángulos interiores de un triangulo es igual a dos rectos"

Siendo 2 rectos igual a 180° tendremos:

donde y es el ángulo restante:

20° + 90° + y = 180°

110° + y = 180°

y = 70°

Ahora tenemos en ese triángulo los 3 ángulos y 1 lado, donde la hipotenusa sería la diagonal.

Aplicando funciones trigonométricas tendremos;

Considerando el ángulo de 70° aplicamos la función seno:

$\sin(70) = \frac{opuesto}{hipotenusa}$

$\sin(70) = \frac{20}{hipotenusa}$

$hipotenusa = \frac{20}{ \sin(70) }$

$hipotenusa = 21.28$

Por lo tanto la diagonal mide 21.28cm

Answer 2

Respuesta:

esoooooooooooooooooooooo