Question

En un triángulo rectángulo, el cateto largo mide 7 unidades más que el corto; a su vez, la hipotenusa mide 1 unidad más que el cateto largo. ¿qué área tiene dicho triángulo?
Con procedimiento por favor​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

cateto largo: C ; cateto corto: c ; h:  hipotenusa

C = c+7 ---------> c = C-7

h=C+1

h^2 = C^2 +c^2

área = C*c/2

-----------------------

h^2 = C^2 +c^2

(C+1)^2 = C^2 + (C-7)^2

C^2 +2C+1 = C^2 + C^2 -14C +49

-C^2 + 2C+14C = 49 - 1

-C^2 +16C = 48

-C^2 +16C -48 = 0

-C^2 + 2*8*C -48 = 0

[ -C^2 +2*8*C ) -(8)^2 + (8)^2 ] -48 = 0

[ - (C^2 -2*8*C +(8)^2) + (8)^2 ] -48 = 0

[ - (C-8)^2 + 8^2 ] -48 = 0

- (C-8)^2 +64 -48 =0

- (C-8)^2 + 16 = 0

- (C-8)^2 = -16

(C-8)^2 = 16

C-8 = √16 = 4

C = 4+8

C = 12

c = C-7

c = 12-7

c = 5

área de triangulo = 5*12 /2

área de triangulo = 30