Question

ayuda xfa:)
a) 3ˣ⁺²= 729

b) 2¹⁰⁻²ˣ = 4³

c) 3ˣ⁺¹ + 3ˣ⁺² +3ˣ⁺³ = 3 159

d) 9ˣ⁺² · 8ˣ⁺¹ = 36²ˣ · 2

e) (x - 2)⁽ˣ⁻²⁾ = 2⁸

f) (xˣ³)³ = 4

Answer 1

Respuesta:

Tengo la solución de los 4 primeros, mediante aplicación de las propiedades de las potencias.

Los dos últimos NO sé resolverlos.

a) 3ˣ⁺² = 729

3ˣ⁺² = 3⁶

x+2 = 6

x= 4

b) 2¹⁰⁻²ˣ = 4³

2¹⁰⁻²ˣ = 2⁶

10-2x = 6

2x = 10-6

x = 2

c) 3ˣ⁺¹ + 3ˣ⁺² +3ˣ⁺³ = 3 159

3ˣ·3 + 3ˣ·3² + 3ˣ · 3³ = 3⁵ · 13

3ˣ · (3 + 3² + 3³) = 3⁵ · 13

3ˣ · (3 + 9 + 27) = 3⁵ · 13

3ˣ · 39 = 3⁵ · 13

3ˣ · 3 · 13 = 3⁵ · 13

3x+² · 133⁵ · 13

x+2 = 5

x = 3

d) 9ˣ⁺² · 8ˣ⁺¹ = 36²ˣ · 2

3²⁽ˣ⁺²⁾ · 2³⁽ˣ⁺¹⁾ = (2² 3²)²ˣ · 2

3²⁽ˣ⁺²⁾ · 2³⁽ˣ⁺¹⁾ = 2⁴ˣ · 3⁴ˣ · 2

3²⁽ˣ⁺²⁾ · 2³⁽ˣ⁺¹⁾ = 2⁴ˣ⁺¹ · 3⁴ˣ

Igualando los exponente del 3:

2(x+2) = 4x;   2x + 4 = 4x;   4x-2x = 4;   2x = 4;   x = 2

Igualando los exponente del 2:

3(x+1) = 4x+1;   3x + 3 = 4x+1;   4x-3x = 3-1;  x =  2

Mismo resultado:  x = 2

e) (x - 2)⁽ˣ⁻²⁾ = 2⁸

f) (xˣ³)³ = 4