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Respuesta:
Explicación paso a paso:
como 150º es un ángulo grande suponemos que la diagonal mayor queda enfrente. Además si dividimos este ángulo a la mitad la diagonal también se divide a la mitad y es perpendicular a la diagonal menor.
Con estas diagonales divididas a la mitad y el ángulo de 75º ( 150º / 2 )
se forma un triángulo rectángulo donde le llamaremos "x" al cateto opuesto y le llamamos "y" al cateto adyacente, la hipotenusa mide 6 cm
Usamos la razon seno para calcular la mitad de la diagonal mayor ( x )
sen 75º = x / 6
x = 6 ( sen 75º )
x = 6 ( 0.9659 )
x = 5.795 cm
como
D = 2x = 2(5.795 ) = 11.591 cm esta es la medida de la diagonal mayor
Para la diagonal menor usamos coseno
cos 75º = y / 6
y = 6 ( cos 75º )
y = 6 ( 0.2588 )
y = 1.55 cm
como
d = 2y = 2 ( 1.55 ) = 3.11 cm medida de la diagonal menor
Ya tenemos la medida de las diagonales podemos calcular el área
A = D d / 2
A = ( 11.59 ) ( 1.55 ) / 2
A = 17.96 / 2
A = 8.98 cm²