• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: maicolparker401
  • hace 8 años

URGENTE!!!! Ayuda Por Favor

Factorizar las siguientes inecuaciónes cuadráticas:

1) x^{2}-4\  \textless \ 0

2) 9 + 6x + x^{2} \geq 0

3) 3x^{2} - 5x - 2 \  \textless \  0

Por favor con su respectivo procedimiento paso a paso, propiedades y formulas aplicadas.


Por favor con su procedimiento paso a paso, propiedades y formulas aplicadas.

Respuestas

Respuesta dada por: Mariorlando
2

Respuesta:

Recuerda :

  • Diferencia de Cuadrados : x^{2} -y^{2} =(x+y)(x-y)
  • Binomio al Cuadrado : x^{2} +2xy+y^{2} =(x+y)^{2}  

Ahora :

1)

x^{2} -4=x^{2} -2^{2} ; Propiedad : x^{2} -y^{2} =(x+y)(x-y)

x^{2} -2^{2} =(x+2)(x-2)

Por Metodo de Puntos Criticos :

Solucion : x ∈ < -2 ; 2 > ó ( -2 ; 2 )

------------------------------------------------------------------------------

2)

9+6x+x^{2} \geq 0\\\\x^{2} +6x+9\geq 0\\\\1x^{2} +2(1)(3)+3^{2} \geq 0\\\\(x+3)^{2} \geq 0

Propiedad : Todo expresion real elevada al cuadrado es mayor o igual a 0 :

Solucion : x ∈ Los Reales

------------------------------------------------------------------------------

3)

3x^{2} -5x-2&lt;0

Factorizamos por Aspa Simple : Procedimiento : Ver imagenes adjuntas

(3x+1)(x-2)&lt;0

Por Metodo de Puntos Criticos :

Solucion : x ∈ < -1/3 ; 2 > ó ( -1/3 ; 2 )

Adjuntos:

Mariorlando: Bueno la tercera inecuacion la encuentro muy detallada en las imagenes que adjunta igual que la segunda .
maicolparker401: Ok Entiendo. Si se pronto puedieras colocarle más explicación a la primera y segunda, para entender como se factorizo
maicolparker401: Por Favor!
Mariorlando: Bueno espero te guste la nueva respuesta .
maicolparker401: Si, Muchísimas Gracias!
maicolparker401: Una pregunta.

La segunda propiedad que es la que se le aplica a la segunda ecuación, como se llama?
maicolparker401: Es decir de las que aparecen al principio, que dice recuerda.

Como se llama la primera y la segunda?
Mariorlando: Ya te puse los nombres
maicolparker401: Ok. Perfecto! Muchísimas Gracias de verdad por tu ayuda.

Ya todo me queda mucho más claro.
Mariorlando: :)
Preguntas similares