Question

81 elevado a 8 elevado a x es igual a 3 elevado a 32 elevado a 7

Answer 1

Respuesta:

x = 11

Explicación paso a paso:

Recuerda :

• $(x^{m} )^{n} =x^{m.n}$   ;  $8^{x} =(2^{3} )^{x} =2^{3x}$
• $x^{p} .x^{q} =x^{p+q}$  ;  $4.2^{3x}=2^{2} .2^{3x}=2^{3x+2}$

Ahora :

$81^{8^{x} } =3^{32^{7} } \\\\(3^{4}) ^{(2^{3}) ^{x} } =3^{(2^{5}) ^{7} }\\\\(3)^{4.2^{3x}}=3^{2^{35}}\\\\3^{2^{2} .2^{3x}}=3^{2^{35}}\\\\3^{2^{3x+2} }=3^{2^{35}}$

Entonces, podemos decir que :

$3x+2=35\\3x=35-2\\3x=33\\x=33/3\\x=11$