Question

x² = -2(2x + 1) ecuacion cuadratica me podrian ayudar por favor​

Answer 1

Respuesta:

$X=-2+\sqrt{2}, X= -2-\sqrt{2}$

Explicación paso a paso:

x² = -2(2x + 1)

desarrollar -2(2x+1) : -4x-2

$x^{2} =-4x-2$

sumar 2 a ambos lados

$x^{2} +2=-4x-2+2$

simplificar

$x^{2} +2=-4x$

sumar 4x a ambos lados

$x^{2} +2+4x=-4x+4x$

simplificar

$x^{2} +4x+2=0$

resolver con la formula general para ecuaciones de segundo grado:

formula general para ecuaciones de segundo grado:

para una ecuación  de segundo grado de la forma $ax^{2} +bx+c=0$ las soluciones son $X1,2\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac} }{2a}$

para a=1 , b=4 ,c=2 : $X1,2\frac{-4+\sqrt{4^{2}-4.1.2} }{2.1}$

$X=\frac{-4+\sqrt{4^{2}-4.1.2} }{2.1}: -2+\sqrt{2}$

$X=\frac{-4-\sqrt{4^{2}-4.1.2} }{2.1}: -2-\sqrt{2}$

las soluciones a la ecuación de segundo grado son:

$X=-2+\sqrt{2}, X= -2-\sqrt{2}$