Respuestas
Respuesta:
Es la e) 261.
Explicación paso a paso:
Primero hallaremos la suma de los números del primer miembro de la igualdad:
(son números que pueden expresarse como cubos de otros), así:
(aplicaremos la fórmula de la suma de cubos de los primeros "n" números consecutivos)
, donde "n" es el número de términos de la suma.
En nuestro caso, "n = 9", por lo tanto:
Ahora, igualaremos este resultado con el segundo miembro de la igualdad: . Estos números mantienen una razón aritmética constante (r = 18), y ya conocemos su suma, por lo que utilizaremos la fórmula de la suma de números de una progresión aritmética:
, donde:
: es el primer término de la progresión, y es (9).
: es el último término de la progresión, y es "m". (
)
: es el número de términos de la progresión.
Luego, tenemos que hallar " o
" en función de "n".
La fórmula para hallar el "" de una progresión, esta dada por:
Reemplazaremos ahora todos los datos:
Pero, como , vamos a reemplazar el valor obtenido de "n":