Question

Alguien me ayuda? El tema es límites.. Por favor

Answer 1

Explicación paso a paso:

Ejercicio 3

Lim  x² - 36     =   (6)² - 36  =  36 - 36 =     0  Indeterminado

x->6    x - 6              6 - 6            6 - 6          0

Para ello factorizamos:                    

Lim  x² - 36     = ( x - 6) ( x + 6)   =   ( x + 6)

x->6    x - 6                  ( x - 6)      

Lim ( x + 6) =    6 + 6 =  12

x -> 6

Ejercicio 4

Lim   x⁴ - 81 =  (3)⁴  - 81  = 81 - 81   = 0   Indeterminado

x - 3   x² - 9        3² - 9        9 - 9       0

Factorizamos:

Lim   x⁴ - 81 =  Numerador   ( x² + 9)(x² -9) = (x² +9) ( x + 3) ( x - 3)

x - 3   x² - 9  Denominador      ( x + 3) ( x - 3)  

Lim    (x² +9) ( x + 3) ( x - 3)     Simplificado;    ( x² + 9)

x -> 3   ( x + 3) ( x - 3)

Lim   x² + 9  =    (3)² + 9  =  9 + 9 =   18

x -> 3

Respuesta: Espero te sirva.