Question

Ayuda por favor ,no entiendo nada

Answer 1

Yo también tuve tus dudas con la ecuación cuadrática al principio, pero yo las logre entender cuando vi la formula general para resolverlas :

Sea la ecuación cuadrática de la forma:

$ax+bx+c=0$

Entonces se cumple:

$x=\frac{-b\frac{+}{} \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

(El signo $\frac{+}{}$ significa que lo que salga en la raíz cuadrada se tiene que sumar y restar lo que dará 2 resultados para X)

Fíjate que todo se reduce a reemplazar valores para hallar la variable X, un ejemplo de aplicación:

$x^{2} +5x+6=0$

Aquí vemos que:

$a=1\\b=5\\c=6$

Ahora reemplazamos en la formula general:

$x=\frac{-(5)\frac{+}{}\sqrt{(5)^{2}-4(1)(6) } }{2(1)} \\x=\frac{-5\frac{+}{} \sqrt{25-24} }{2} \\x=\frac{-5\frac{+}{}\sqrt{1} }{2} \\x=\frac{-5\frac{+}{}1 }{2} \\\left \{ {{\frac{-5+1}{2} =x} \atop {\frac{-5-1}{2} =x}} \right. \\\left \{ {{x=-2} \atop {x=-\\3}} \right.$

Como veras en una ecuación cuadrática hay 2 valores posibles para X. Si te aprendes de memoria la formula general te darás cuenta mas rápidamente de otros métodos mas rápidos para resolver ecuaciones cuadráticas como la factorizacion o completando cuadrados.

Puedes aplicar la formula general en todas las ecuaciones cuadráticas hasta en las que faltan alguna letra, solo tienes que reemplazar su valor por un 0, un ejemplo es el problema 1 de los que están abajo de tu hoja:

$4x^{2} -x=0$

Es este caso:

$a=4\\b=-1\\c=0$

$x=\frac{-(-1)\frac{+}{}\sqrt{(-1)^{2}-4(4)(0) } }{2(4)} \\x=\frac{1\frac{+}{}\sqrt{1-0} }{8} \\x=\frac{1\frac{+}{} \sqrt{1} }{8} \\x=\frac{1\frac{+}{}1 }{8} \\\left \{ {{x=\frac{1+1}{8} } \atop {x=\frac{1-1}{8} }} \right. \\\left \{ {{x=\frac{1}{2} } \atop {x=0}} \right.$

Y bueno también como bonas esta ecuación por faltarle la constante se llama ecuacion cuadratica incompleta mixta, pero eso tu hoja de teoria ya lo explica bastante bien.

Mira también como se puede resolver factorizando:

$4x^{2} -x=0\\x(4x-1)=0\\\left \{ {{x=0} \atop {4x-1=0}} \right. \\\left \{ {{x=0} \atop {x=\frac{1}{4} }} \right.$

Esto se base en que si el producto de 2 números equivale a cero, o uno es cero o el otro es cero.

Te recomiendo aun así aprenderte la formula general porque quizás mas adelante te des cuenta de algunas cosas que serian casi imposibles de hacer por factorizacion, buena suerte y practica con los otros problemas.