-Una pelota al dejarla rodar por una pendiente adquiere una aceleración de 5 m/s2 en 1.8 segundos. ¿Qué rapidez lleva en ese tiempo? ¿Qué distancia recorrió en pulgadas?
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Velocidad final en M.R.U.A.:
vf = vo + a t
siendo vo = 0 su rapidez o velocidad inicial
(suponemos que se deja deslizar desde el reposo o habría dado la velocidad inicial)
Primero como la velocidad inicial es 0 nos queda v = a.t , reemplazamos por los datos que tenemos y nos da que la vf es igual a 9m/s
v = a t = 5 m/s² * 1.8s = 9 m/s
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Ahora calculamos la distancia recorrida a los 1.8 s
(rapidez al cabo de los 1.8s)
Distancia recorrida:
d = vo t + ½ a t²
siendo
d = distancia recorrida desde el inicio;
vo = velocidad inicial = 0
a, t => son datos
d = ½ a t² = ½ 5 m/s² 1.8² s²
d = 8.1 m
- - - - - - - -
pero:
como 1 pulgada = 0.0254 m
y nos piden la distancia en pulgadas, hacemos:
b)
d = 8.1 m / (0.0254 m/pulg) = 318.9 pulgadas
La rapidez que lleva la pelota al tiempo de 1,8 segundos es de 9 m/s y la distancia recorrida es de 318,90 pulgadas.
Para calcular la rapidez de la pelota, se usa la teoría de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado.
Vf = Vo + a * t
Donde, "Vf" es la rapidez final, "Vo" es la rapidez inicial, "a" es la aceleración del cuerpo y "t" es el tiempo.
Se asume que la pelota parte del reposo, es decir, su rapidez inicial es cero.
Vf = 0 m/s + (5 m/s²) * 1,8 s
Vf = 9 m/s
Para calcular la distancia recorrida en este movimiento, se usa la fórmula:
Xf = Xo + Vo * t + (1/2) * a * t²
Donde "Xf" es la posición final, "Xo" es la posición inicial, "Vo" es la rapidez inicial, "a" es la aceleración del cuerpo y "t" es el tiempo.
Xf = 0 m + 0 m/s * 1,8 s + (1/2) * (5 m/s²) * (1,8 s)²
Xf = 8,1 m
Finalmente, se sabe que 1 pulgada equivale a 0,0254 metros, con esta relación se obtiene la distancia en pulgadas.
Xf = (8,1 m) * (1 in / 0,0254 m) = 318,90 in
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