Question

un atleta de 80 kg corre por la calle a 12m/s y un alpinista de 65 kg quiere subir a una montaña hasta una altura de forma que tenga la misma energia mecanica que el atleta, calcula dicha altura (0,69)

Answer 1

Explicación paso a paso:

La energía mecánica (Em) es la suma de la energía cinética y la energía potencial.

La energía cinética (Ek) depende de de la masa y la velocidad con que se desplaza un cuerpo en el plano horizontal, mientras que la energía potencial (Ep) depende de la masa y la altura a la que se encuentra un cuerpo en el plano vertical. Entonces:

Em = Ek + Ep

El atleta no tiene Ep (Ep = 0), debido a que corre en el plano horizontal. Entonces su Ek sería:

$Ek = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{(80)(12)^2}{2} =\frac{11520}{2} \\\\Ek = 5,760$

La Em del atleta es 5,760 Joules.

El alpinista no tiene Ek (Ek = 0), debido a que se mueve en sentido vertical. Entonces su Ep sería:

$Ep = mgH = (65)(9.81)H = 637.65H$

La Em del alpinista es 637.65H, es decir, depende de la altura la cual no conocemos.

Debido a que el problema indica que la Em de ambos debe ser igual, entonces la Em del alpinista debe ser 5,760. Entonces:

637.65H = 5,760

H = 5,760/637.65

H = 9.03 metros