Question

Isabel está aburrida esperando a una amiga al lado de una farola y observa que su sombra mide 40 cm y la de la farola, 60 cm. Si ella mide 1,6 m, ¿cuál es la altura de la farola?
Es teorema de tales, criterios de semejanza ​

Answer 1

Semejanza de triángulos. Teorema de Tales

Adjunto dibujo para más claridad

El triángulo que se forma entre la farola y su sombra es semejante al que forma Isabel con su propia sombra y según el teorema citado, los lados son proporcionales. Es decir:

El triángulo  ABE es semejante al triángulo  ACD.

La sombra de la farola es el segmento DA y la sombra de Isabel es el segmento EA

Así que con esos datos podemos establecer esta proporción:

Altura de Isabel (1,6 m.) es a su sombra (40 cm.) como la altura de la farola (x) es a la suya (60 cm.)

Paso la altura de Isabel de metros a centímetros para trabajar con las mismas unidades:

1,6 m. = 160 cm.

... planteo la proporción y resuelvo:

$\dfrac{160}{40}=\dfrac{x}{60}\\ \\ \\ 160*60=40*x\\ \\ \\ x=\dfrac{9600}{40}=240\ cm.$

La farola mide 240 cm. = 2,4 metros.

Saludos.